Идея решения задачи “Шашки”

Задача наиболее легко решается полным перебором. При первом проходе рассматриваются все возможные прямоугольники ( не менее 3*3) и вычисляются плотности шашек в каждом из них и определяется максимальная плотность.
При втором проходе выводятся на экран координаты областей, в которых оказалась эта максимальная плотность.

"Колеса"
Четыре 16-ти зубчатых колеса (зубья 0-15 по часовой стрелке), введены в
зацепление друг с другом по кругу (1-2, 2-3, 3-4, 4-1). На каждом зубе
имеется некоторое число ( не номер). Зацепление осуществляется парой
зубьев - по одному с каждого соседнего колеса. Начальное зацепление
выполняется 0 и 12 зубьями. Определить в какую сторону (по часовой или
против часовой стрелки) и насколько позиций необходимо вращать колеса чтобы
общая сумма значений зубьев находящихся в зацеплении была максимальной.

Идея решения задачи “Колеса”

Можно заметить, что из четырех сцепленных колес противоположные колеса вращаются в одну сторону, а соседние – в разные стороны.
То есть если первое колесо вращается по часовой стрелке,
то третье колесо тоже будет вращаться по часовой стрелке, а второе и четвертое – против часовой стрелки.

У колес, вращающихся по часовой стрелке, номера зубцов, входящих в зацепление, убывают, а у колес, вращающихся против часовой стрелки, номера зубцов, входящих в зацепление, возрастают.

Следует заметить, что при возрастании после 15 зубца идет 0, а при убывании после 0 зубца идет 15.

Идея решения состоит в том, что просматривается поворот первого колеса по часовой стрелке (16 шагов) и вычисляются суммы чисел на зубьях, находящихся в зацеплении на каждом шаге. Определяется максимальная сумма этих чисел и запоминается номер шага (N), на котором эта сумма была получена. Если номер шага от 0 до 7 включительно, то оптимальный поворот по часовой стрелке, иначе лучше поворачивать против часовой стрелки на 15 – N. Для конкретности работы алгоритма , исходные данные (числа на колесах) получаются с помощью генератора случайных чисел.

"Лягушка"

На лугу сидит лягушка. Она без пищи может обходиться не более N минут (любых
единиц времени). Над лугом случайным образом пролетает комар (пища для
лягушки) с периодом не более N минут (любых единиц времени).
Опишите действия Исполнителя - лягушки, которые должны входить в его СКИ*).
Если считаете нужным, опишите и СКИ для Исполнителя - комара. Составьте
алгоритм выживания лягушки (с использованием придуманных вами действий).
Уточните перечисленные действия так, чтобы можно было их описать на любом
доступном вам языке программирования. Составьте программу, моделирующую на
компьютере поведение лягушки для выживания .

Идея решения задачи “Лягушка на лугу”

СКИ Лягушки:

Определять появление комара

Отслеживать направление полета

Если комар приближается, то определять кратчайшее расстояние до него, прыгать и съедать.

Если комар удаляется, то прыгать сразу и съедать.

После трапезы возвращаться на исходную позицию в центр круглого луга.

СКИ Комара:

Появляться в случайном месте луга через фиксированный интервал времени.

Лететь в случайно выбранном одном из восьми направлений из исходной точки.

При выбранном направлении лететь по прямой.

Реализация алгоритма представлена в графическом виде. Лягушка прыгает и съедает комара, возвращаясь в исходную позицию.

В этой реализации время появления комара фиксировано и меньше времени голодания лягушки.

"Трафарет"

Имеется квадратный трафарет из клеток размером 8*8 (всего 64 клетки). В нем вырезано 16 ячеек размером с одну клетку.
Он накладывается на клетчатую доску такого же размера.
 В вырезанных ячейках трафарета на доске проставляются единицы.
 Затем трафарет поворачивается на 90 градусов по часовой стрелке три раза и в открывающихся клетках тоже проставляются единицы. После снятия трафарета во всех ячейках доски должны появиться единицы,
причем ни разу единица не должна быть проставлена в клетке доски дважды.

Вводится кусок трафарета в виде двумерного массива (8*8) из нулей и единиц.
Единицы символизируют вырезанные ячейки. Массив считывается из файла DATA.TXT.

1)определить, может ли данный кусок быть частью трафарета, имеющего вышеописанные свойства;